Upper bound and bounded

Oleh : kelompok 5
1. Anisatul fitri
2. Iis siti nuraisyah
3. Ispu nurbaeni
4. Ismet hafiz alim

 

a. Definisi
upper bound adalah sebuah batas atas subset S dari beberapa sebagian set (P, ≤) adalah elemen P yang lebih besar dari atau sama dengan setiap unsur S 

atau suatu bilangan u Є R disebut batas atas dari S jika dan hanya jika s ≤ u, ɏ s ϵ S.

b. Contoh :
1. A С IR; A={ xЄRl x ≤ 1}

Supremum
misalkan S≤R
jika S terbatas diatas, maka batar atas u disebut supremum (batas atas terkecil) jika dan hanya jika tidak ada bilangan lebih kecil dari u yang merupakan batas atas dari S.
Satu set A dari bilangan real (ditampilkan sebagai bola biru), satu set batas atas A (bola merah), dan terkecil seperti batas atas, yaitu supremum A (ditampilkan sebagai berlian merah).

Contoh :
tentukan supremum dari himpunan dibawah ini :
1. sup {1,2,3}
2. sup { x Є R : 0 <1}

c. Definisi bounded adalah suatu bilangan w ϵ R disebut batas bawah dari S jika dan hanya jikaw < =s,ɏ s ϵ S.    Contoh : B C IR; B = {x ϵ R l x <= 1}

Infimum
definisi :
infimum adalah jika S terbatas dibawah, maka batas bawah w infimum (batas bawah terbesar) jika hanya jika tidak ada bilangan yang lebih besar dari w yang merupakan batas bawah dari S

Satu set T bilangan real (ditampilkan sebagai bola merah dan hijau), subset S T (ditampilkan sebagai bola hijau),

dan infimum, jumlah terbesar dari T yang lebih kecil dari atau sama dengan semua nomor pada Catatan S. yang untuk menetapkan terbatas pada infimum dan minimum adalah sama.

Contoh : Tentukan infrimum dari himpunan berikut:
1.inf {1,2,3}
2. inf {x ϵ R; 0 <1 }  

Upper bound and bounded